GB画像、BB画像をOBSでキャプチャするとキャラクターが揺れたときに黒い背景が表示される

OBSでは、キャプチャ対象のウィンドウの一部分をトリミングして表示することが可能です。
alt」キーを押しながらキャプチャ対象の素材の枠をドラッグすることで、キャプチャ範囲を調節できます。このトリミングにより、キャプチャ中に黒い背景が映り込まないようにしていただくことが可能です。
(「OBS キャプチャ トリミング」などで検索していただくと詳しい説明記事がヒットすると思います)